Mathematik

Folgen

• Monotone und beschränkte Folgen
• Arithmetische und geometrische Folgen
• Konvergente Folgen

Grenzwertbegriff

• Grenzwert einer Zahlenfolge
• Eulersche Zahl e
• Anwendungsbeispiele zu stetigem und unstetigem Wachstum

Funktionen

• Stetigkeit und Differenzierbarkeit
• Ganzrationale Funktionen ohne und mit Parameter
• Gebrochen-rationale Funktionen ohne und mit Parameter
• Exponentialfunktionen ohne und mit Parameter
• Funktionenscharen
• Kurvendiskussionen:
  Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Symmetrie, Randstellen, Asymptoten, Extremstellen, Wendestellen, Globalverhalten, Graph zeichnen
• Extremwertaufgaben
• Steckbriefaufgaben

Integralrechnung

• Bestimmte und unbestimmte Integrale
• Integrationsverfahren
• Flächenberechnungen

Vektorrechnung

• Vektoren im zwei - und dreidimensionalen Raum
• Addition und Subtraktion von Vektoren
• Produkte von Vektoren:
  Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt (jeweils mit Anwendungen)
• Geraden im Raum und deren Lagebeziehung
• Ebenen im Raum und deren Lagebeziehung
• Kugeln im Raum und deren Lagebeziehungen
• Quader, Spat, Pyramide und Tetraeder

Grundlagen der beschreibenden Statistik

• Klassifizierung und Erhebung von Daten, Häufigkeitsverteilungen
• Tabellarische und grafische Darstellung von Daten
  • Stab-/Säulendiagramm, Kreis-/Tortendiagramm, Histogramm
  • Lagemaße und Streuungsmaße
  • Boxplot

• Fakultät, Binomialkoeffizienten
• Permutationen, Kombinationen, Variationen (jeweils mit und ohne Wiederholung)

• Zufallsexperimente
• mehrstufige Zufallsexperimente
• Axiome von Kolmogoroff
• Laplace-Experiment, Gleichverteilung
• Baumdiagramm, Pfadregeln
• Bedingte Wahrscheinlichkeit, unabhängige Ereignisse
• Zufallsgrößen und ihre Verteilungen:
• Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung,
• Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung
• "faires" Glücksspiel