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Mathematik (T-Kurs)

Die Feststellungsprüfung in Mathematik besteht aus drei Aufgaben.
Die Prüfungsanforderungen sind den unten aufgeführten Stoffgebieten entnommen.
Die Bearbeitungszeit beträgt 180 Minuten
Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (ohne Grafik, kein CAS)

   1. Folgen

  • Monotone und beschränkte Folgen
  • Arithmetische und geometrische Folgen
  • Konvergente Folgen

   2. Grenzwertbegriff

  • Grenzwert einer Zahlenfolge
  • Eulersche Zahl e
  • Anwendungsbeispiele zu stetigem und unstetigem Wachstum

   3. Funktionen

  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
  • Ganzrationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Gebrochen-rationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Exponentialfunktionen ohne und mit Parameter
  • Funktionenscharen
  • Kurvendiskussionen:
    Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Symmetrie, Randstellen, Asymptoten, Extremstellen, Wendestellen, Globalverhalten, Graph zeichnen
  • Extremwertaufgaben
  • Steckbriefaufgaben

   4. Integralrechnung

  • Bestimmte und unbestimmte Integrale
  • Integrationsverfahren
  • Flächenberechnungen

   5. Vektorrechnung

  • Vektoren im zwei - und dreidimensionalen Raum
  • Addition und Subtraktion von Vektoren
  • Produkte von Vektoren:
    Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt (jeweils mit Anwendungen)
  • Geraden im Raum und deren Lagebeziehung
  • Ebenen im Raum und deren Lagebeziehung
  • Kugeln im Raum und deren Lagebeziehungen
  • Quader, Spat, Pyramide und Tetraeder

 

Prüfungsbeispiel als pdf-Datei 

 

 

Mathematik (M-Kurs)

Die Feststellungsprüfung in Mathematik besteht aus drei Aufgaben
Die Prüfungsanforderungen sind den unten aufgeführten Stoffgebieten entnommen.
Die Bearbeitungszeit beträgt 180 Minuten
Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (ohne Grafik, kein CAS)

   1. Folgen

  • Monotone und beschränkte Folgen
  • Arithmetische und geometrische Folgen
  • Konvergente Folgen

   2. Grenzwertbegriff

  • Grenzwert einer Zahlenfolge
  • Eulersche Zahl e
  • Anwendungsbeispiele zu stetigem und unstetigem Wachstum

   3. Funktionen

  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
  • Ganzrationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Gebrochen-rationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Exponentialfunktionen ohne und mit Parameter
  • Funktionenscharen
  • Kurvendiskussionen:
    Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Symmetrie, Randstellen, Asymptoten, Extremstellen, Wendestellen, Globalverhalten, Graph zeichnen
  • Extremwertaufgaben
  • Steckbriefaufgaben

   4. Integralrechnung

  •       Bestimmte und unbestimmte Integrale
  •       Integrationsverfahren
  •       Flächenberechnungen

 

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Mathematik (W-Kurs)

Die Feststellungsprüfung in Mathematik besteht aus drei Aufgaben.
Die Prüfungsanforderungen sind den unten aufgeführten Stoffgebieten entnommen.
Die Bearbeitungszeit beträgt 180 Minuten
Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (ohne Grafik, kein CAS)

   1. Folgen

  • Monotone und beschränkte Folgen
  • Arithmetische und geometrische Folgen
  • Konvergente Folgen

   2. Grenzwertbegriff

  • Grenzwert einer Zahlenfolge
  • Eulersche Zahl e
  • Anwendungsbeispiele zu stetigem und unstetigem Wachstum

   3. Funktionen

  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
  • Ganzrationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Gebrochen rationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Exponentialfunktionen ohne und mit Parameter
  • Funktionenscharen
  • Kurvendiskussionen:
    Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Symmetrie, Randstellen, Asymptoten, Extremstellen, Wendestellen, Globalverhalten, Graph zeichnen
  • Extremwertaufgaben
  • Steckbriefaufgaben

   4. Integralrechnung

  • Bestimmte und unbestimmte Integrale
  • Integrationsverfahren
  • Flächenberechnungen

   5. Grundlagen der beschreibenden Statistik

  • Klassifizierung und Erhebung von Daten, Häufigkeitsverteilungen

  • Tabellarische und grafische Darstellung von Daten

    • Stab-/Säulendiagramm, Kreis-/Tortendiagramm, Histogramm
    • Lagemaße und Streuungsmaße
    • Boxplot

   6. Kombinatorik

  • Fakultät, Binomialkoeffizienten
  • Permutationen, Kombinationen, Variationen (jeweils mit und ohne Wiederholung)

   7. Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • Zufallsexperimente
  • mehrstufige Zufallsexperimente
  • Axiome von Kolmogoroff
  • Laplace-Experiment, Gleichverteilung
  • Baumdiagramm, Pfadregeln
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, unabhängige Ereignisse
  • Zufallsgrößen und ihre Verteilungen:
    • Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung,
    • Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung
    • "faires" Glücksspiel

     

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