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Mathematik (T-Kurs)

Die Feststellungsprüfung in Mathematik besteht aus drei Aufgaben.
Die Prüfungsanforderungen sind den unten aufgeführten Stoffgebieten entnommen.
Die Bearbeitungszeit beträgt 180 Minuten
Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (ohne Grafik)

   1. Folgen und Reihen

  • Monotone und beschränkte Folgen
  • Arithmetische und geometrische Folgen
  • Arithmetische und geometrische Reihen
  • Konvergente Folgen

   2. Grenzwertbegriff

  • Grenzwert einer Zahlenfolge
  • Eulersche Zahl e
  • Anwendungsbeispiele zu stetigem und unstetigem Wachstum

   3. Funktionen

  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
  • Grenzwerte rationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Gebrochen rationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Irrationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Exponentialfunktionen ohne und mit Parameter
  • Logarithmische Funktionen ohne und mit Parameter
  • Kurvendiskussionen:
    Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Symmetrie, Randstellen, Asymptoten, Extremstellen, Wendestellen, Zeichnung des Grafen
  • Extremwertaufgaben

   4. Intergralrechnung

  • Bestimmte und unbestimmte Integrale
  • Integrationsverfahren
  • Flächenberechnungen

   5. Matrizen

  • Rechenoperationen
  • Gleichungssysteme in Matrizendarstellung

   6. Vektorrechnung

  • Vektoren im zwei - und dreidimensionalen Raum
  • Addition und Subtraktion von Vektoren
  • Produkte von Vektoren:
    Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt (jeweils mit Anwendungen)
  • Geraden im Raum und deren Lagebeziehung
  • Ebenen im Raum und deren Lagebeziehung
  • Quader, Spat, Pyramide und Tetraeder
  • Beschreibung von Kreisen und Kugeln mit Methoden der Vektor rechnung
  • Tangenten und Tangentialebenen an Kreise und Kugeln
  • Polare und Polarebenen



Anmerkung: Prüfungsentwürfe als PDF-Datei

 

 

Mathematik (M-Kurs)

Die Feststellungsprüfung in Mathematik besteht aus drei Aufgaben
Die Prüfungsanforderungen sind den unten aufgeführten Stoffgebieten entnommen.
Die Bearbeitungszeit beträgt 180 Minuten
Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (ohne Grafik)

   1. Folgen und Reihen

  • Monotone und beschränkte Folgen
  • Arithmetische und geometrische Folgen
  • Arithmetische und geometrische Reihen
  • Konvergente Folgen

   2. Grenzwertbegriff

  • Grenzwert einer Zahlenfolge
  • Eulersche Zahl e
  • Anwendungsbeispiele zu stetigem und unstetigem Wachstum

   3. Funktionen

  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
  • Ganzrationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Gebrochen rationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Irrationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Exponentialfunktionen ohne und mit Parameter
  • Logarithmische Funktionen ohne und mit Parameter
  • Kurvendiskussionen:
    Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Symmetrie, Randstellen, Asymptoten, Extremstellen, Wendestellen, Zeichnung des Grafen
  • Extremwertaufgaben

   4. Intergralrechnung

  •       Bestimmte und unbestimmte Integrale
  •       Integrationsverfahren
  •       Flächenberechnungen

 


Anmerkung: Prüfungsentwürfe als PDF-Datei

 

 

Mathematik (W-Kurs)

Die Feststellungsprüfung in Mathematik besteht aus drei Aufgaben.
Die Prüfungsanforderungen sind den unten aufgeführten Stoffgebieten entnommen.
Die Bearbeitungszeit beträgt 180 Minuten
Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (ohne Grafik)

   1. Folgen und Reihen

  • Monotone und beschränkte Folgen
  • Arithmetische und geometrische Folgen
  • Arithmetische und geometrische Reihen
  • Konvergente Folgen

   2. Grenzwertbegriff

  • Grenzwert einer Zahlenfolge
  • Eulersche Zahl e
  • Anwendungsbeispiele zu stetigem und unstetigem Wachstum

   3. Funktionen

  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
  • Ganzrationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Gebrochen rationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Irrationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Exponentialfunktionen ohne und mit Parameter
  • Logarithmische Funktionen ohne und mit Parameter
  • Kurvendiskussionen:
    Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Symmetrie, Randstellen, Asymptoten, Extremstellen, Wendestellen, Zeichnung des Grafen
  • Extremwertaufgaben

   4. Intergralrechnung

  • Bestimmte und unbestimmte Integrale
  • Integrationsverfahren
  • Flächenberechnungen

   5. Lineare Optimierung

  • Grafische Lösungsmethoden, Simplexalgorithmus

   6. Grundlagen der beschreibenden Statistik

  • Erhebung von Daten
  • Tabellarische und grafische Darstellung von Daten
  • Häufigkeitsverteilungen
  • Lagemaße und Streuungsmaße
  • Zusammenhänge zwischen Merkmalen: Regression und Korrelation

   7. Kombinatorik

  • Permutationen
  • Kombinationen
  • Variationen

   8. Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • Zufallsexperimente
  • Laplace-Wahrscheinlichkeit
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit
  • Wahrscheinlichkeitsverteilungen




Anmerkung: Prüfungsentwürfe als PDF-Datei