Mathematik

Prüfungsinhalte für

M-, T- und W-Kurse

Die Prüfung in Mathematik beinhaltet

3 Aufgaben

aus den unten folgenden Stoffgebieten

Bearbeitungszeit

180 Minuten

(Schriftliche Prüfung)

ZUGELASSENE TASCHENRECHNER

STOFFGEBIET FÜR DEN T-, M-, UND W-KURS

Folgen

  • Monotone und beschränkte Folgen
  • Arithmetische und geometrische Folgen
  • Konvergente Folgen

Grenzwertbegriff

  • Grenzwert einer Zahlenfolge
  • Eulersche Zahl e
  • Anwendungsbeispiele zu stetigem und unstetigem Wachstum

Funktionen

  • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
  • Ganzrationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Gebrochen-rationale Funktionen ohne und mit Parameter
  • Exponentialfunktionen ohne und mit Parameter
  • Funktionenscharen
  • Kurvendiskussionen:
    Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Symmetrie, Randstellen, Asymptoten, Extremstellen, Wendestellen, Globalverhalten, Graph zeichnen
  • Extremwertaufgaben
  • Steckbriefaufgaben

Integralrechnung

  • Bestimmte und unbestimmte Integrale
  • Integrationsverfahren
  • Flächenberechnungen

ZUSÄTZLICHES STOFFGEBIET FÜR T-KURSE

Vektorrechnung

  • Vektoren im zwei - und dreidimensionalen Raum
  • Addition und Subtraktion von Vektoren
  • Produkte von Vektoren:
    Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt (jeweils mit Anwendungen)
  • Geraden im Raum und deren Lagebeziehung
  • Ebenen im Raum und deren Lagebeziehung
  • Kugeln im Raum und deren Lagebeziehungen
  • Quader, Spat, Pyramide und Tetraeder

ZUSÄTZLICHE STOFFGEBIETE FÜR W-KURSE

Grundlagen der beschreibenden Statistik

  • Klassifizierung und Erhebung von Daten, Häufigkeitsverteilungen
  • Tabellarische und grafische Darstellung von Daten
    • Stab-/Säulendiagramm, Kreis-/Tortendiagramm, Histogramm
    • Lagemaße und Streuungsmaße
    • Boxplot

Kombinatorik

  • Fakultät, Binomialkoeffizienten
  • Permutationen, Kombinationen, Variationen (jeweils mit und ohne Wiederholung)

Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • Zufallsexperimente
  • mehrstufige Zufallsexperimente
  • Axiome von Kolmogoroff
  • Laplace-Experiment, Gleichverteilung
  • Baumdiagramm, Pfadregeln
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, unabhängige Ereignisse
  • Zufallsgrößen und ihre Verteilungen:
    • Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung,
    • Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung
    • "faires" Glücksspiel

STOFFGEBIETE FÜR DEN T-, M-, UND W-KURS

  • Folgen
    • Monotone und beschränkte Folgen
    • Arithmetische und geometrische Folgen
    • Konvergente Folgen
  • Grenzwertbegriff
    • Grenzwert einer Zahlenfolge
    • Eulersche Zahl e
    • Anwendungsbeispiele zu stetigem und unstetigem Wachstum
  • Funktionen
    • Stetigkeit und Differenzierbarkeit
    • Ganzrationale Funktionen ohne und mit Parameter
    • Gebrochen-rationale Funktionen ohne und mit Parameter
    • Exponentialfunktionen ohne und mit Parameter
    • Funktionenscharen
    • Kurvendiskussionen:
      Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Lücken, Symmetrie, Randstellen, Asymptoten, Extremstellen, Wendestellen, Globalverhalten, Graph zeichnen
    • Extremwertaufgaben
    • Steckbriefaufgaben
  • Integralrechnung
    • Bestimmte und unbestimmte Integrale
    • Integrationsverfahren
    • Flächenberechnungen

ZUSÄTZLICHES STOFFGEBIET FÜR DEN T-KURS

  • Vektorrechnung (Nur T-Kurs)
    • Vektoren im zwei - und dreidimensionalen Raum
    • Addition und Subtraktion von Vektoren
    • Produkte von Vektoren:
      Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt (jeweils mit Anwendungen)
    • Geraden im Raum und deren Lagebeziehung
    • Ebenen im Raum und deren Lagebeziehung
    • Kugeln im Raum und deren Lagebeziehungen
    • Quader, Spat, Pyramide und Tetraeder

ZUSÄTZLICHE STOFFGEBIETE FÜR DEN W-KURS

  • Grundlagen der beschreibenden Statistik (Nur W-Kurs)
    • Klassifizierung und Erhebung von Daten, Häufigkeitsverteilungen
    • Tabellarische und grafische Darstellung von Daten
      • Stab-/Säulendiagramm, Kreis-/Tortendiagramm, Histogramm
      • Lagemaße und Streuungsmaße
      • Boxplot
  • Kombinatorik (Nur W-Kurs)
    • Fakultät, Binomialkoeffizienten
    • Permutationen, Kombinationen, Variationen (jeweils mit und ohne Wiederholung)
  • Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung (Nur W-Kurs)
    • Zufallsexperimente
    • mehrstufige Zufallsexperimente
    • Axiome von Kolmogoroff
    • Laplace-Experiment, Gleichverteilung
    • Baumdiagramm, Pfadregeln
    • Bedingte Wahrscheinlichkeit, unabhängige Ereignisse
    • Zufallsgrößen und ihre Verteilungen:
      • Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung,
      • Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung
      • "faires" Glücksspiel

MUSTERPRÜFUNGEN

Musterprüfung Mathe M-Kurs
PDF, 46 KB
Musterprüfung Mathe T-Kurs
PDF, 58 KB
Musterprüfung Mathe W-Kurs
PDF, 55 KB

IHR KONTAKT

Dorothee Berraqa
Weitere Lehrkräfte und Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter
Fachleitung: Mathematik
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30167 Hannover
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